در این مقاله مساله جایابی بهینه سنسورها جهت تشخیص عیب در سیستم های خطی تغییرناپذیر با زمان (LTI) مورد بررسی قرار میگیرد. در اینجا با رویکردی جدید عیبهای آشکارناپذیر تعریف میشوند که منجر به توصیف ریاضی شفافی از مساله جایابی بهینه سنسورها جهت تشخیص عیب در حضور اغتشاشهای با انرژی محدود در فضای L2 خواهد شد. در این راستا با استفاده از الگوریتمی ساختار یافته میتوان جواب زیر بهینه مساله بهینه سازی فوق را بدست آورد. در خاتمه با یک مثال عددی کاربرد روش ارایه شده در این مقاله نشان داده میشود.

گسترش استفاده از سازه های سبک وزن و انعطاف پذیر در صنایعی مانند هوافضا و استفاده روز افزون از ورق های نازک در این سازه ها که به سادگی در جریان های سریع هوا دچار فلاتر و ناپایداری می گردند، استفاده از روش های کنترل فعال و غیر فعال برای کنترل فلاتر را گریز ناپذیر نموده است. در پژوهش حاضر، با بررسی معادلات حاکم و به کارگیری روش SOF (فیدبک خروجی استاتیک)، سعی شده است حسگرهای ارتعاش را برای نزدیک ترین عملکرد به کنترل کننده LQR جایابی نماییم. برای این کار، یک ورق مستطیلی که در معرض جریان سوپرسونیک قرار دارد، در نظر گرفته شده و برای کنترل ارتعاشات ورق از یک وصله پیزوالکتریک استفاده شده است. برای شبیه سازی ورق از تئوری ون کارمن و تئوری ورق نسبتاً ضخیم میندلین، و برای مدلسازی جریان هوا تئوری مرتبه اول پیستون به کار گرفته شده است. معادلات حرکت با استفاده از روش لاگرانژ و تقریب میدان جابجای توسط سری های توانی محدود بدست آمده اند. سپس معیاری برای یافتن نقاطی که ترکیب فیدبک جابجایی آنها می تواند نزدیکترین عملکرد کنترلی را در مقایسه با کنترلر LQR ایجاد نماید، ارائه شده است. در نهایت با شبیه سازی عددی کارایی معیار بدست آمده مورد ارزیابی و تأیید قرار گرفته شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که با فیدبک ترکیب مشخصی از جابجایی نقاط خاصی از ورق می توان فلاتر ورق را در سرعت هایی بیش از دو برابر سرعت بحرانی ورق نیز به شکل مؤثری کنترل نمود. این روش با وجود حذف تخمینگر متغیرهای حالت، عملکردی قابل مقایسه با کنترلر LQR ارائه می دهد.

منابع تاریخی (549ق.م)، همواره هگمتانه یا همدان دوره اسلامی را به عنوان یکی از کهن ترین شهرها و شاید نخستین شهری که اقوام ایرانی بنیان نهادند، معرفی می کنند. بی شک بخشی از این شهرت به دلیل انتساب این شهر به مادها و اولین سلسله ایرانی است. فعالیت های باستان شناسی برای کشف آثار هگمتانه مادی، سابقه صد ساله دارد. با این حال؛ این فعالیت ها تاکنون منجر به کشف آثاری از این شهر نشده است. این مساله در کنار ابهام های دیگری که در خصوص وجود پادشاهی بزرگ ماد شکل گرفته، زمینه سردرگمی پژوهشگران حوضه ماد را فراهم ساخته است. بی تردید دست یابی به هر گونه اطلاعاتی در خصوص پایتخت ماد، می تواند شناخت بهتری از ساختار سیاسی و ماهیت دولت ماد فراهم سازد. در این باره تلاش شده تا با بررسی میدانی و تجزیه و تحلیل مدارک و شواهد موجود، مدارک قابل اعتمادی در خصوص پایتخت ماد و جایابی و ساختار آن و نیز دلایل عدم کشف آثار این شهر ارائه شود. منابع موجود تردیدی در وجود دولت ماد و پایتخت آن ها باقی نگذاشته اند و مطابقت مکان آن را با محل کنونی شهر همدان تایید می کنند. از طرف دیگر، مدارک نشان می دهند که تمامی مراکز حاکمیتی و ارگ های دوره مورد بحث در بالای تپه ها و ارتفاعات قابل دفاع ساخته می شدند و محل استقرار مردم عادی نیز در مجاورت آن شکل می گرفت. از آن جا که تپه هگمتانه کنونی در دوره اشکانی و بر بستر طبیعی شکل گرفته بود و تپه پیسا نیز فاقد آثار دوره ماد است، تنها گزینه محتمل تپه مصلی است که بر اساس مدارک موجود از دوره اشکانی تا دوره قاجار محل استقرار قلعه شهر بود و بقایای چنین قلعه ای بر اساس نوشته ها و عکس های هوایی تا چند دهه اخیر بر سطح تپه باقی بوده است. بر این اساس محل استقرار مردم عادی را نیز می توان در محل بافت قدیم شهر، با مرکزیت مسجد جامع جایابی کرد.